+7 (499) 653-60-72 Доб. 448Москва и область +7 (812) 426-14-07 Доб. 773Санкт-Петербург и область

Закон равноускоренного движения по прямой

Закон равноускоренного движения по прямой

Определите проекцию перемещения автобуса. Определите проекцию перемещения спортсмена. Из всех видов неравномерного движения мы будем изучать самое простое — прямолинейное равноускоренное, при котором тело движется вдоль прямой линии, а проекция вектора скорости тела за любые равные промежутки времени меняется одинаково при этом модуль вектора скорости может как увеличиваться, так и уменьшаться. Вычислить ускорение тела, движущегося прямолинейно и равноускоренно, можно с помощью следующего уравнения, в которое входят проекции векторов ускорения и скорости: Покажем на конкретных примерах, как находится ускорение.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:

Равноускоренное движение В общем случае равноускоренным движением называют такое движение, при котором вектор ускорения остается неизменным по модулю и направлению. Примером такого движения является движение камня, брошенного под некоторым углом к горизонту без учета сопротивления воздуха.

Прямолинейное движение материальной точки

В пособии подробно обсуждаются фундаментальные понятия механики. Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.

Изображения картинки, формулы, графики отсутствуют. Мы знаем, что тело-точка A существует и потому занимает некое положение в пространстве системе отсчета.

Бу- дем характеризовать это положение радиус-вектором RA t , который мы заранее не знаем, но он существует. Выражение 2. Вектор положения RA t находится в результате решения уравнения 2. В кинематике мы просто изучаем движения и способы их описания. Частные случаи движения материальной точки 2.

Прямолинейное движение Прямолинейным называют движение материальной точки вдоль одной пря- мой. Пусть мы знаем, что она движется вдоль прямой, направление которой задается единичным вектором e. Параметр s имеет размерность длины и выра- жает расстояние от точки R0 до точки определяемой значением параметра s.

Следует обратить внимание на следующее обстоятель- ство. Вектор e, как и вообще любой вектор кроме радиус-вектора , не имеет определенного положения в системе отсчета и единственного образа. Факти- чески вектору e отвечает бесконечно много образов направленных отрезков в системе отсчета, и все они равноправны и образуют, как принято говорить в математике, класс эквивалентности.

В соответствии со сказанным выше, вектор s e определяет не одну прямую, а бесконечное семейство парал- лельных прямых.

Когда мы говорим о движении материальной точки вдоль прямой, то, разумеется, речь идет не о семействе прямых, а об одной един- ственной прямой в системе отсчета.

Чтобы выделить эту единственную пря- мую, необходимо указать положение какой-либо точки этой прямой в системе отсчета. Точку на прямой можно определить заданием ее вектора положения или, что то же самое, ее радиус-вектора.

Важное отличие радиус-вектора от вектора именно в том и состоит, что радиус-вектору отвечает единственный направленный отрезок, идущий из начала системы отсчета в рассматриваемую точку системы отсчета. В выражении 2. Итак, мы определили прямую, вдоль которой движется материальная точка.

Чтобы полностью определить прямоли- нейное движение материальной точки, мы должны указать закон ее движения вдоль рассматриваемой прямой, то есть указать ее положения на прямой в лю- бой момент времени. Пусть sA означает ту координату s прямой, в которой в данный момент времени t находится материальная точка A.

Векторы скорости и ускорения находятся по 2. Рассмотрим конкретные случаи задания закона движения 2. Ско- рость и ускорение вычисляются по 2. В отличие от модуля скоро- сти, величина скорости может иметь любой знак. Данное утверждение справедливо только для прямолинейного движе- ния.

Равномерное движение по кривой траектории всегда имеет отличное от нулевого ускорение. Выше упоминалось, что наши ощущения не фиксируют величины скорости прямолинейного равномерного движения.

При этом мы допустили существенную недомолвку. Дело в том, что это верно только в так называемых инерциальных системах отсчета, о которых речь пойдет позднее при формулировке фундаментальных законов механики.

Колебательное движение частицы вдоль прямой Примем закон движения 2. Фактически эти прямые выделяют семейство парал- лельных плоскостей, натянутых на векторы m и n. Пусть материальная точка совершает движение в плоскости, содержащую точку R0.

В векторной форме закон движения 2. При движении 2. В векторной форме закон движения имеет вид 2. Эта кривая называется траекторией материальной точки A. Важно осознать, что траектория представляет собой кривую, не зависящую от времени.

Иными словами, чтобы получить уравнение траектории, необходимо исключить из 2. В случае 2. Действительно, по 2. Радиус-вектор 2. Чтобы совместить представления 2. Можно было бы, конечно, 2.

Частные случаи движения материальной точки 77 разрешить уравнение 2. Во-первых, нужно думать о том, какой знак и в каких ситуациях нужно выбирать. Во-вторых, непонятно почему мы выразили yA как функцию xA , а не наоборот. В уравнение 2. Поэтому, как правило, представления типа 2.

Будем рассуждать так. Две переменные xA и yA связаны уравнением 2. Это означает, что фак- тически только одна из этих переменных может меняться независимо. Можно сказать иначе. Существует некий параметр который, конечно, можно вводить разными способами такой, что уравнение 2.

Осталось только задать движение материальной точки A вдоль траектории. Если подставить 2. Может показаться, что в разбиении закона движения 2. Однако это не так. Выра- жение для траектории 2. В ка- честве иллюстрации можно вспомнить стратегию подготовки автогонщика к соревнованиям.

Прежде всего, он знакомится с трассой по карте, то есть он изу- чает траекторию линия трассы на карте — это и есть траектория будущей гонки. По виду траектории автогонщик определяет для себя ориентировочный закон движения вида 2. Общее изложение траекторного опи- сания движения будет приведено в следующем параграфе.

Здесь мы просто ограничиваемся вычислением векторов скорости и ускорения по 2. Этот случай движения целесообразно рассмотреть отдельно. В заключение обратим еще раз внимание на то, что суперпозиция двух колеба- тельных движений вдоль ортогональных направлений приводит к движению по эллиптической орбите, которое внешне мало напоминает колебательное движение.

Движение материальной точки по окружности Одним из наиболее часто встречающихся видов движения материальной точки является движение по окружности. Поэтому рассмотрим его подробнее. Пусть движение происходит по окружности с центром в точке R0.

Окружность расположена в плоскости, натянутой на единичные ортогональные между со- бой векторы m и n. При равномерном движении оно равно нулю. Поэтому иногда его называют центростремительным ускорением.

Равномерное движение частицы точки по спирали Равномерное движение материальной точки по окружности было рассмот- рено выше и определялось выражениями 2. Коорди- нату на этой прямой обозначим через z. Ускорение 2. Вычислить тангенциальное и нормальное ускорения для дви- жения 2.

Траекторное описание движения точки 81 2. Траекторное описание движения точки Всякая материальная точка A занимает некоторое положение, определяемое радиус-вектором RA , в пространстве системе отсчета. Если это положение не меняется во времени, то говорят, что материальная точка покоится относитель- но выбранной системы отсчета.

Движением материальной точки называется изменение ее положения с течением времени. Таким образом, движение опре- деляется заданием векторной функции скалярного аргумента RA t. Совокуп- ность положений материальной точки в разные моменты времени называется траекторией. Геометрическим образом траектории является некая кривая в си- стеме отсчета.

Выберем на этой кривой какую-либо точку и будем называть ее точкой отсчета или началом. Введем в рассмотрение координату s, отсчи- тываемую вдоль кривой. Ориентируем эту кривую-траекторию, то есть выберем одно из двух возможных направлений на кривой в качестве положительного, например, слева направо.

Координата s имеет размерность длины. Вообще говоря, любой вектор, ортогональный к вектору касательной t, называется нормалью к кривой.

Поэтому в каждой точке кривой существу- ет несчетное множество нормалей. Вектор n s , введенный согласно 2.

Скорость прямолинейного равноускоренного движения

Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение Равномерное прямолинейное движение. Скорость Равномерным прямолинейным движением называют такое происходящее по прямолинейной траектории движение, при котором тело материальная точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Перемещение тела в прямолинейном движении обычно обозначают s. Для того, чтобы найти перемещение тела s за промежуток времени t, необходимо знать его перемещение за единичное время. С этой целью вводят понятие скорости v данного движения. Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого было совершено это перемещение:

Графики кинематических величин.

Прямолинейное движение: Кинематические уравнения. Криволинейное движение. Пусть ось ОХ системы координат; связанной с системой отсчета, совпадает с прямой, вдоль которой движется тело, а Хо- координата начальной точки движения.

Траекторией такого движения является парабола. Уравнения движения примут вид: Рисунок 1. Пример 2.

Движение двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями: Найти место и время встречи автомобилей.

При постоянном ускорении скорость физического тела равномерно возрастает, начиная с нуля. Расстояние, пройденное равноускоренным телом, начиная с нулевой скорости, пропорционально квадрату времени. Галилео Галилей относится к числу людей, прославившихся совсем не тем, за что им следовало бы пользоваться заслуженной славой.

Равноускоренное движение

Равноускоренное движение В общем случае равноускоренным движением называют такое движение, при котором вектор ускорения остается неизменным по модулю и направлению. Примером такого движения является движение камня, брошенного под некоторым углом к горизонту без учета сопротивления воздуха. В любой точке траектории ускорение камня равно ускорению свободного падения.

Графические отображения по формулам и кинематическим характеристикам Прежде, чем перейти к формулам, следует уяснить, что в равноускоренном прямолинейном движении действуют физические процессы: На графике ускорение материала зависит от своего передвижения на определенном отрезке времени, при значении: Построение графика предусматривает, что горизонтальная линия является осью абсцисс, здесь по масштабу откладывают время, тогда вертикальная будет ординатой, где отмечают, с каким ускорением перемещается предмет.

Закон равноускоренного движения

Движение в течение этого промежутка времени можно считать равномерным, и полоска будет тогда мало отличаться от прямоугольника. Площадь полоски поэтому численно равна перемещению тела за время, соответствующее отрезку Но на такие узкие полоски можно разбить всю площадь фигуры, расположенной под графиком скорости. Следовательно, перемещение за все время численно равно площади трапеции Площадь же трапеции, как известно из геометрии, равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. В нашем случае длина одного из оснований трапеции численно равна длина другого — V. Высота же ее численно равна Отсюда следует, что перемещение Подставим в эту формулу вместо выражение 1а , тогда Разделив почленно числитель на знаменатель, получим:

Ускорение. Равноускоренное движение. Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении

Параметры задача 18 Нестандартная задача на числа и их свойства задача Здесь то, чего нет в учебниках. Чего вам не расскажут в школе.

результате получаем искомый закон равноускоренного движения: r = r0 + v0t + at2. 2 ось вдоль прямой, по которой движется тело. Пусть, например.

Уравнения равноускоренного движения

Электрический ток в металлах 1. Оно возвратилось на землю через промежуток времени, равный t.

Равноускоренное движение: формулы, примеры

Приведенные здесь формулы можно применить не только для прямолинейного движения, но и для некоторых случаев криволинейного движения. Например для трехмерного движения в прямоугольной системе координат , если движение вдоль оси не зависит от проекций величин на другие координатные оси. Тогда формулы 1 — 6 дают зависимости для проекций величин на ось.

Урок Равноускоренное прямолинейное движение. Ускорение и скорость равноускоренного движения. Графики ускорения и скорости.

Кинематика. Основные кинематические характеристики прямолинейного и криволинейного движения

Значительно чаще придется иметь дело с такими движениями, в которых скорость не является постоянной, а со временем изменяется. Такие движения называют неравномерными. На всех современных транспортных средствах устанавливают специальные приборы -спидометры рис. Понятно, что по спидометру нельзя определить направление скорости.

Равноускоренное движение. Ускорение

Это выражение определяет скорость как функцию времени. Как следует из полученного уравнения, зная только ускорение, нельзя однозначно определить скорость в произвольный момент времени. Для этого необходимо задать дополнительное условие:

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Ускорение. Равноускоренное движение
Комментарии 11
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. owherlela

    После слов о том, что в частном секторе почти нет коррупции нет смысла смотреть ролик.

  2. ecnocas

    Нужно разрешить осужденным носить при себе камеру наблюдения и тогда уфсин задумается пытать или не пытать осужденного!

  3. Доминика

    Прикиньте какая лафа для шлюх будет , не подариш мне новый айфон напишу заяву , слов нет ребята

  4. Таисия

    Тарас, в суботу ремонт можна здійснювати чи ні? Вдячний за роз'яснення)

  5. fradzera1991

    Все надо снимать на видео

  6. Прохор

    Я смотрю этот канал

  7. Роман

    Хотя не все так просто, недостатки должны быть различные.

  8. Варвара

    Закон обратной силы не имеет! Все авто на еврономерах, которые въехали ранее, не подпадают под изменения в таможенном законодательстве. И знайте, что это гражданская война: на войне все средства хороши!

  9. Клементина

    І ВСЕ ЦЕ З ТІЄЇ ПРИЧИНИ ЩО ВЛАДА ВІДІРВАНА ВІД НАРОДУ І ПОСТІЙНО ЙОГО ОБДИРАЄ І ЗНИЩЮЄ

  10. ystire

    Лайк не глядя))

  11. Арефий

    А коли не единожды славишь у себя в постах фашизм, к примеру, то тут уже по всей строгости ответить придётся.